Mehanika konstrukcija: modeli i metode za statiku, elastičnost i neelastičnost. 1. dio

Sadržaj

1 Uvodne napomene
1.1 Motivacija i ciljevi
1.2 Pregled glavnih tema
1.3 Preporuke za dodatne studije
1.4 Pregled glavne notacije

2 Štap-rešetka: Generalni teoremi i bazične metode.
2.1 Model štapa-rešetke: Jaka i slaba forma
2.1.1 Jaka ili diferencijalna forma: Analitičko rješenje
2.1.2 Slaba ili integralna forma.
2.2 Opće teoreme mehanike konstrukcija na modelu štapa rešetke
2.2.1 Princip virtuelnog rada
2.2.2 Princip komplementarnog virtuelnog rada
2.2.3 Princip minimuma totalne potencijalne energije
2.2.4 Primijenjene opće teoreme
2.3 Castiglianove teoreme, metoda sila i metoda deformacija
2.3. 1 Castiglianove teoreme – krutost i fleksibilnost
2.3.2 Metoda sila i metoda deformacija
2.4 Implementacija metode konačnih elemenata za model štapa rešetke
2.4.1 Lokalni opis domena elementa
2.4.2 Konzistentnost aproksimacije konačnim elementima
2.4.3 Ekvivalentni vektor čvornog vanjskog opterećenja.
2.4.4 Konačni elementi višeg reda
2.4.5 Pravila numeričke integracije
2.4.6 Procedura asembliranja konačnih elemenata

3 Elastična greda: Reducirani modeli Eulera, Timošenka i Reissnera
3.1 Reducirani modeli ravanske (2D) grede Eulerova, Timošenkova i Reissnera
3.1.1 Euler-Bernoulliev model grede
3.1.2 Tačnost modela mehanike kontinuuma u odnosu na tačnost modela grede na primjeru konzole
3.1.3 Timošenkov model grede
3.1.4 Ukratko o Reissnerovom modelu ravanske grede
3.2 Poboljšanje i redukcija modela grede
3.2.1 Procedura direktnog asembliranja krutosti za 3D gredne elemente
3.2.2 Poboljšanje modela grede: Pristup preko fleksibilnosti za reducirani model u prostoru deformacija
3.2.3 Redukcija modela grede: Oslobađanje čvorova i nepromjenjivost dužine.
3.3 Zakrivljena plitka greda i interpolacije konačnih elemenata bez zaključavanja
3.3.1 2D zakrivljena plitka greda: Linearna kinematika
3.3.2 Interpolacija konačnog elementa plitke grede bez zaključavanja
3.3.3 Ilustrativni numerički primjeri i završne napomene

4 Neelastična Reissnerova greda: Modeli ponašanja pri duktilnom i krtom lomu
4.1 Neelastična Reissnerova greda: Kriterij plastičnosti za duktilni lom
4.1.1 Reissnerova greda sa lokaliziranim elasto-plastičnim ponašanjem
4.1.2 Plastičnost u formatu presječnih sila: diskretna aproksimacija i proračun
4.1.3 Numerički primjeri i završne napomene
4.2 Neelastična Reissnerova greda: Krtiterij oštećenja za krti lom u dinamici
4.2.1 Proračun na više razina za kvazi-krti lom u dinamici
4.2.2 Geometrijski egzaktna greda sa uključenim smicanjem kao kohezivna veza
4.2.3 Konstitutivní modeli na mikro i makro razinama za lom u dinamici,
4.2.4 Dinamika i šeme vremenske integracije
4.2.5 Ilustrativni numerički primjeri i završne napomene